Definisi,Postulat,Aksioma,Dalil dan Lemma
1.
Pengertian definisi
2.
perbedaan postulat dan aksioma
beserta cotohnya
3.
perbedaan proposisi dan Dalil/teorema
4.
Pengertian dan contoh lemma
Jawaban :
Ø
Definisi adalah kata, frasa, atau kalimat yang mengungkapkan makna,
keterangan, atau suatu pernyataan mengenai ciri-ciri penting suatu hal, dan
biasanya lebih kompleks dari arti atau pengertian suatu hal.
Ø Postulat adalah suatu anggapan yang dipandang jelas dengan sendirinya,pernyataan matematika yang di sepakati benar sehingga tak perlu dibuktikan dan dapat digunakan sebagai premis dan deduksi .
Contoh postulat :
postulat geometri dengan mistar dan jangka
1) Dapat dilukis garis lurus dari suatu titik ke titik yang lain
2) Dapat dihasilakan garis lurus terhingga dengan sembarang panjang
Ø Aksioma adalah proposisi yang di asumsikan benar , sehingga suatu pernyataan yang dapat dilihat kebenarannya dan bersifat umum tanpa perlu ada bukti .
Contoh aksioma :
1)untuk semua bilangan real x dan y, berlaku x + y = y + x (hukum komutatif penjumlahan )
2)jika sebuah garis dan sebuah bidang mempunyai dua titik persekutuan, maka garis itu seluruhnya terletak pada bidang .
Perbedaan postulat dengan aksioma :
postulat sama dengan aksioma,cuma
aksioma untuk ilmu eksak dn postulat untuk sosial. Kedua hal tersebut artinya
pangkal pernyataan atau dasar untuk membuat theorema dan sekaligus untuk
membuktikanya.postulat adalah pernyataan yang diterima tanpa ada yang
menyamakan postulat dengan aksioma sehingga mereka dapat dipertukarkan .
Ø Proposisi ialah kalimat logika yang merupakan pernyataan
tentang hubungan antara dua atau beberapa hal , yang mempunyai
nilai deklaratif yang memiliki satu
kebenaran benar atau salah, dan tidak boleh kedua-duanya.
Contoh proposisi :
1)
17
adalah bilangan ganjil dan merupakan bilangan prima .
Ø Dalil
atau teorema adalah kebenaran yang diturunkan dari aksioma, suatu pernyataan
matematika yang masih memerlukan pembuktian dan pernyataan itu dapat
ditunjukkan bernilai benar. Teorema atau dalil ini dapat dibuktikan menggunakan alasan matematika
yang tepat
berdasarkan aturan dan tata cara yang masuk akal.
4.
Lemma adalah suatu pernyataan matematis didalam
pembuktian suatu teorema. Lemma juga merupakan teorema sederhana yang digunakan sebagai batu pijakan untuk pembuktian dalam teorema lain.
lemma juga digunakan untuk mengacu kepada sebuah
pernyataan yang digunakan sebagai bagian untuk membuktikan sebuah teorema yang
lebih besar. jadi Lemma merupakan alat
bantu untuk membuktikan suatu teorema .
Contoh lemma :
1)
Jika n adalah bilangan bulat positif,
maka n-1 bilangan positif atau n-1 = 0
2)
Jika sebuah segitiga adalah sama sisi,
maka segitiga tersebuat sama sudut
Materi yang bagus untuk menambah wawasan tentang perbedaan antara aksioma ,postulat,definisi dan teorema /dalil
BalasHapusMateri yang bagus untuk menambah wawasan tentang perbedaan antara aksioma ,postulat,definisi dan teorema /dalil
BalasHapussangat bermanfaat, menambah wawasan tentang definisi, aksiomadan dalil
BalasHapus