Himpunan Bilangan dan Notasi Interval

Himpunan Bilangan dan Notasi Interval

1.      Himpunan Bilangan Rill

Aljabar merupakan alat matematika yang kuat yang digunakan untuk memecahkan masalah dalam dunia nyata dalam ilmu pengetahuan, bisnis, dan bidang lainnya. Kita memulai pelajaran  aljabar dengan mengulang definisi dasar dan notasi yang digunakan untuk mengekspresikan hubungan aljabar.

Beberapa set angka adalah subset (atau bagian) dari himpunan bilangan rill. ini adalah

·         Himpunan bilangan asli

·         Himpunan bilangan bulat

·         Himpunan bilangan bulat

·         Himpunan bilangan rasional

·         Himpunan bilangan irasional

Definisi Bilangan asli, Bilangan bulat, dan Integer

Himpunan bilangan asli adalah {1, 2, 3,. . . }.
Himpunan bilangan bulat adalah {0, 1, 2, 3,. . . }.
Himpunan bilangan integers adalah {. . . , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,. . . }.

Himpunan bilangan rasional terdiri dari semua angka yang dapat didefinisikan sebagai
rasio dua bilangan bulat.
Definisi Bilangan Rasional
Himpunan bilangan rasional adalah p dan q adalah bilangan bulat dan q tidak sama
nol}.

Definisi Bilangan Irasional
Himpunan bilangan irasional adalah {adalah bilangan real yang tidak rasional}.
Catatan: Sebuah bilangan irasional tidak dapat ditulis sebagai desimal mengakhiri atau sebagai
desimal berulang.

  

2.      Ketidaksamaan (Kesenjangan)

Ukuran relatif dari dua nomor dapat dibandingkan dengan menggunakan garis bilangan real.

Pernyataan Matematika	Arti
a > b a < b a ≥ b a ≤ b a = b a ≠ b a ≈ b	a lebih dari b a kurang dari b a lebih dari atau sama dengan b a kurang dari atau sama dengan b a sama dengan b a tidak sama dengan b a kira-kira sama dengan b

Simbol  >, <, ≥, ≤, =, ≠, dan ≈ disebut tanda-tanda ketidaksetaraan, dan pernyataan a > b, a < b,

a ≥ b, a ≤ b, a = b, a ≠ b, a ≈ b disebut kesenjangan.

3.      Notasi Interval

Himpunan {x I x ≥3} mewakili semua bilangan real lebih besar dari atau sama dengan 3. Himpunan ini dapat digambarkan secara grafis pada nomor baris.

Perhatikan bahwa himpunan {x I x ≥3}  dan {x I x >3} terdiri dari jumlah tak terbatas elemen
yang tidak bisa semua dicantumkan. Cara lain untuk mewakili unsur-unsur set tersebut
dengan menggunakan notasi interval.

4.      Persekutuan dan Persimpangan dalam Himpunan
Dua atau lebih set dapat dikombinasikan dengan operasi serikat dan persimpangan.

Persekutuan dan persimpangan A dan B
persekutuan himpunan A dan B, dinotasikan A U B, adalah himpunan elemen yang dimiliki untuk mengatur A atau B untuk mengatur atau kedua himpunan A dan B.

Persimpangan dua set A dan B, dinotasikan A∩ B, adalah himpunan elemen umum untuk A dan B.

5.      Translations Melibatkan Ketimpangan
Dalam matematika, kita belajar bahwa frase seperti setidaknya, paling banyak, tidak lebih dari, tidak kurang dibandingkan, dan antara dapat diterjemahkan ke dalam istilah matematika dengan menggunakan tanda-tanda ketidaksetaraan.